Тишина. Идет урок алгебры в 7 – м классе. У доски работает Валера Малыгин, он комментирует решение задачи. В задаче требуется доказать, что значение выражения 3273 + 1733 делится на 500. Валера начинает находить третью степень каждого из чисел. Вдруг тишину нарушает возгласы «В Москву через Японию!». Одновременно с разных мест Руслан Скворцов и Алеша Грачев высказывают известные всем учащимся 7 класса образные выражения. Тем самым они подчеркивают, что данный способ решения нерациональный. Все же Валере дали возможность дорешать задачу задуманным им способом. Большинству учащихся класса давно понятна эта идиома «В Москву через Японию!».
Учитель математики всегда требует изящного, рационального решения, при котором тратится меньше времени и меньше действий на вычисления, и как бы образно выражаясь, не надо ехать в Москву окольным длинным путем, когда есть более короткое расстояние.
Для сравнения данный пример более рациональным способом решила Людмила Скворцова, применив формул разложения на множители сумму кубов чисел, а именно:
3273 + 1733 = (327 + 173) (3272 – 327 × 173 + 1732)= 500 (3272 – 327 × 173 + 1732). Это произведение всегда делится на 500, поскольку есть множитель 500.
«Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» - истинность этого знаменитого изречения М.В. Ломоносова подтверждается на уроках математики ежедневно.